Uppgifter med volym - dokumentation 1

Uppgift: Ta reda på hur stor volym vattnet i "akvariet" har.

Material:
• stor bägare fylld med vatten.
• linjal.
• mått för deciliter och liter.

Metod:
1. Mät basytan på akvariet. Mät hur högt vattnet når.
2. Multiplicera de mått du fått med varandra, och få volymen i kubikcentimeter. Gör om till liter.
3. Kontrollera att du kommit fram till rätt svar genom att hälla ut vattnet i litermått.

Uttryck: BxH / 1000.

1 liter = 1000 kubikcentimeter.

Basytan: 16 x 26 = 416 cm.
Höjd: 7 cm.

Ekvation: 416 x 7 / 1000.

Uträkning:
416 x 7 = 2912
2912 / 1000 = 2,912 liter.

Resultat: När vi mätte mängden vatten (volymen på vattnet) genom att hälla ut det så kunde vi se att det blev lite mer än det som vi beräknat med vår ekvation. Detta beror på att akvariet inte var ett rätblock, trots att det stod att det skulle vara det. Snarare utvidgades sidorna utåt, likt en 3D-version av en likbent parallelltrapets. Och då kommer ju volymen bli större.

Uppgift: Rita av en träkloss på ett papper. Rita den sedan igen, fast i skala 1:2. Beräkna volymen på den halverade träklossen.

Material:

• Linjal.

• Papper och penna.

• Träkloss.

Metod:
1. Rita av klossen i skala 1:1 på ett papper och märk ut måtten.
2. Rita klossen i skala 1:2 och märk ut måtten.
3. Beräkna volymen på den förminskade klossen.
4. Kontrollera om dess volym är hälften av volymen på den stora genom att beräkna den stora och halvera.
5. Man kan även kontrollera genom att lägga klossen i vatten och kolla hur mycket vattenytan höjs. På så sätt kan du också räkna ut volymen.

Hur man räknar ut volymen på en kloss formad som denna: Man får ju som ta och se den avskurna biten som en prisma. Och om man har lite fantasi kan man ju tänka att denna prisma även är hälften av ett rätblock, och att andra hälften är kvar på klossen där en bit är avskuren. Man kan tänka att klossen är ett rätblock med en prisma fastlimmad vid toppen - och då behöver man ju bara räkna ut rätblockets volym och addera prismans volym. Eller se hela klossen som ett rätblock, räkna ut volymen på den och sedan subtrahera prisman som saknas. Vilket som går ju bra.

Volymen på en prisma: BxH (basytan multiplicerat med höjden). Och basytan räknar man ut på samma sätt som med en vanlig triangel - basen multiplicerat med höjden dividerat med två. 

Och innan jag räknar ut det tänker jag förbättra mina anteckningar lite och kontrollera så att alla mått verkligt stämmer. Liksom, jag tittar tillbaka på anteckningarna och jag känner mig lite konfunderad.